高校1年生で学習する2次関数とグラフ、2次方程式、2次不等式

query_builder 2021/04/02
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2次関数

2つの変数x、yがあって、xの値を定めるとそれに対応するyの値がただ1つ定まるとき、

yはxの関数であるといいます。yがxの関数であることを、文字fなどを用いてy=f(x)

と表します。また、この関数を単に関数f(x)ともいいます。

関数f(x)において、xの値 a に対応して定まるyの値をf(a)と書き、関数f(x)のx= a に

おけるといいます。

(例) 関数f(x)=2x-1について

    f(0)=2×0-1=-1

            f(1)=2×1-1=1

            f(a-1)=2(a-1)-1=2a-3


関数f(x)において、変数xのとりうる値の範囲を、この関数の定義域、また、xが定義域

全体を動くとき、yがとる値の範囲を、この関数の値域といいます。


平面上に座標軸を定めると、その平面上の点Pの位置は、P(a,b)で表される。この組を点Pの

座標といいます。座標軸の定められた平面を座標平面といいます。座標平面は座標軸によって

4つの部分に分けられる。これらの各部分を象限といい、第1象限(+,+)、第2象限(ー,+)、

第3象限(ー,ー)、第4象限(+,ー)という。座標軸はどの象限にも含めません


関数f(x)のグラフとは、関数y=f(x)を満たすような座標(x,f(x))全体で

つくらる図形のことをいいます。つまりxの1次関数y=ax+bのグラフは、傾きa、切片b

直線を表します。y=ax+bをこの直線の方程式といいます。

また、xの2次関数y=ax+bx+cのグラフは、放物線になります。

2次関数y=ax²のグラフからすべては始まる

y=ax²+bx+c のグラフと平方完成

グラフの平行移動、対称移動

2次関数の値の変化をとらえよう

2次関数の最大・最小

aaa

2次関数の決定

放物線の頂点や軸から関数を決定

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