高校1年生で学習する2次関数とグラフ、2次方程式、2次不等式

2021/04/02

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２つの変数ｘ、ｙがあって、ｘの値を定めるとそれに対応するｙの値がただ１つ定まるとき、

ｙはｘの関数であるといいます。ｙがｘの関数であることを、文字ｆなどを用いてｙ＝ｆ(ｘ)

と表します。また、この関数を単に関数ｆ(ｘ)ともいいます。

関数ｆ(x)において、ｘの値 a に対応して定まるｙの値をf(a)と書き、関数f(x)のｘ＝ a に

おける値といいます。

（例）　関数f(x)=2x-1について

　　　　f(0)=2×0-1=-1

f(1)=2×1-1=1

f(a-1)=2(a-1)-1=2a-3

関数ｆ（ｘ）において、変数ｘのとりうる値の範囲を、この関数の定義域、また、ｘが定義域

全体を動くとき、ｙがとる値の範囲を、この関数の値域といいます。

平面上に座標軸を定めると、その平面上の点Ｐの位置は、Ｐ(a,b)で表される。この組を点Ｐの

座標といいます。座標軸の定められた平面を座標平面といいます。座標平面は座標軸によって

４つの部分に分けられる。これらの各部分を象限といい、第1象限（＋，＋）、第2象限（ー，＋）、

第3象限（ー，ー）、第4象限（＋，ー）という。座標軸はどの象限にも含めません。

関数ｆ（ｘ）のグラフとは、関数ｙ＝ｆ（ｘ）を満たすような座標（ｘ，ｆ（ｘ））全体で

つくらる図形のことをいいます。つまりｘの1次関数ｙ＝aｘ＋ｂのグラフは、傾きa、切片b

の直線を表します。ｙ＝ax+bをこの直線の方程式といいます。

また、ｘの2次関数ｙ＝aｘ^２＋ｂｘ＋ｃのグラフは、放物線になります。

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